Разделы:

«Компьютерное моделирование и суперкомпьютерные технологии»

к.ф.-м.н., доцент Морозов Игорь Владимирович

семестровый курс по выбору для аспирантов Кафедры физики полимеров и кристаллов Физического факультета МГУ (осень 2010г.)

Экзамен по курсу будет проходить 17 декабря в 15:10 в ауд. Ц-25. Список вопросов к экзамену можно скачать здесь.

Лекции проходят по пятницам в 15:10 в ауд. Ц-25.

Лекция 1 [PDF, 5.74Mb]
Лекция 2 [PDF, 1.65Mb]
Лекция 3 [PDF, 1.12Mb]
Лекция 4 [PDF, 0.61Mb]
Лекция 5 [PDF, 2.43Mb]
Лекция 6 [PDF, 0.52Mb]
Лекция 7 [PDF, 2.31Mb]
Лекция 8 [PDF, 3.72Mb]

Примеры программ для систем с общей (pthreads, OMP, TBB) и распределенной памятью (MPI).

Программа курса в формате MS Word

Введение. (2 часа)
Программа курса. Постановка физических задач для систем многих частиц. Методы классической молекулярной динамики (МД) и Монте-Карло (МК): история развития, область применения, преимущества и недостатки. Моделирование объектов на микро- и нано- уровнях. Положение методов МД и МК среди других вычислительных методов, многомасштабный подход. Примеры актуальных задач физики конденсированого вещества и неидеальной плазмы с демонстрацией результатов МД моделирования.

Обзор современных суперкомпьютерных технологий (2 часа)

Зачем нужны суперкомпьютеры? Физические задачи, требующие больших вычислений. Обзор высокопроизводительных систем в России и за рубежом. Обсуждение последних рейтингов Top-500 и Top-50 . Качественный переход от последовательных к массивно-параллельным архитектурам и алгоритмам. Путь к Exaflop/s : вызовы и возможности . Обзор специализированных вычислительных устройств: графические ускорители, ПЛИС. Распределенные вычисления.

Уравнения движения и модели взаимодействия частиц (4 часа)

Разностные схемы Эйлера, Рунге-Кутта, Верле. Устойчивость разностных схем. Ошибки интегрирования и ошибки округления. Точность сохранения энергии в МД системе. Выбор оптимального шага по времени. Баланс между точностью и скоростью расчета. Схемы с переменным шагом. Требования к потенциалам взаимодействия для численного интегрирования. Модели взаимодействия нейтральных атомов и молекул: потенциалы Леннарда-Джонса, Бэкингема, Ми, Морзе. Моделирование макромолекул и полимеров. Многочастичные потенциалы для металлов, полупроводников и диэлектриков. Взаимодействие заряженных частиц в плазме, квантовые поправки на малых расстояниях. Проблема описания химических реакций.

Начальные и граничные условия при интегрировании уравнений движения (2 часа)

Общая структура программы МД моделирования. Граничные условия. Метод ближайшего образа. Схема Эвальда. Выбор оптимального числа частиц в системе. Начальные условия. Вывод системы на равновесие: термостаты Андерсена, Берендсена, Ланжевена, Нозе-Хувера. Баростаты.

Анализ равновесной и неравновесной МД траектории (2 часа)

Определение температуры, давления и других термодинамических величин. Расчет одночастичных функций распределения, бинарных корреляционных функций. Определение фазового состояния. Расчет временн ы х корреляционных функций. Определение эффективной частоты столкновений частиц, коэффициентов переноса, динамического структурного фактора. Статистические методы исследования неравновесных и метастабильных систем. Усреднение по ансамблю начальных неравновесных состояний. Возможности распараллеливания.

Метод Монте-Карло для моделирования систем многих частиц (2 часа)

История и обоснование метода. Алгоритм Метрополиса. Выбор амплитуды случайных источников. Примеры расчетов. Оптимизация алгоритма, Smart Monte - Carlo . Метод МК для большого канонического ансамбля.

Стохастические свойства динамических систем (2 часа)

Экспоненциальная расходимость траекторий в динамических системах. Показатель Ляпунова. Время динамической памяти. Влияние точности численной схемы на перемешивание траекторий. Статистический характер результатов МД и МК моделирования.

Оптимизация и распараллеливание расчета взаимодействия частиц (4 часа)

Общие рекомендации по написанию оптимальных программ на языках высокого уровня. Интерполяционные таблицы для сложных потенциалов взаимодействия. Списки Верле. Связанные списки частиц в ячейках. Параллельные алгоритмы: декомпозиция по частицам и по пространству. Эффективность распараллеливания. Оптимизация для дальнодействующих потенциалов. Алгоритм TreeMD для кулоновского взаимодействия. Мультипольное разложение. Метод Particle-particle-particle-mesh.

Методы квантовой МД. Комбинированные методы, основанные на МД. (2 часа)

Принцип Борна-Оппенгеймера. Теория функционала плотности. Методы Кара-Паринелло и квантовой МД ( Time Dependent DFT ) . МД с волновыми пакетами. Метод частиц в ячейке (Particle-in-cell).

Использование современных пакетов МД моделирования. (2 часа)

Обзор и практические рекомендации по использованию готовых пакетов МД моделирования: LAMMPS, GROMACS, NAMD, HOOMD и др. Модели силовых полей. Визуализация результатов расчета.

Параллельные алгоритмы для систем с общей памятью (4 часа)

Реализация многозадачности в современных ОС. Процессы и потоки. Создание многопоточных приложений. Объекты синхронизации потоков: критическая секция, взаимное исключение, семафор, событие. Тупики (deadlocks). Побочные эффекты при вызове функций. Проблемы недостаточной и избыточной синхронизации. Распараллеливание с использованием OpenMP, OpenCL и других технологий. Параллелизм по задачам и по данным. Методы распараллеливания циклов. Балансировка загрузки процессоров. Примеры алгоритмов.

Параллельные алгоритмы для систем с распределенной памятью (4 часа)

Кластеры типа Beowulf. Особенности параллельных алгоритмов на основе передачи сообщений. Отличия между версиями стандарта MPI. Компиляция и запуск программ с использованием пакетов MPICH и LAM MPI. Основные функции стандартов MPI-1 и MPI-2. Оптимизация обмена сообщениями между процессами, учет аппаратной архитектуры. Графы исполнения. Параллельная форма алгоритма.

Использование графических ускорителей ( GPU ) ( 2 часа)

Применение GPU для вычислений, не связанных с обработкой графических изображений. Архитектура GPU, выпускаемых фирмами AMD и NVIDIA. Ключевое значение параллелизма по данным. Организация памяти и избежание задержек, связанных с обращением к памяти. Средства разработки программ для GPU. Кластеры на основе гибридных систем, включающих GPU. Примеры программ.

Введение в Grid - и Cloud- технологии ( 2 часа)

Метакомпьютинг. Понятие Grid. Виртуализация ресурсов. Основные требования к распределенным системам. Обзор современных технологий (GLOBUS, UNICORE и др.) и развитых Grid-сегментов (EGEE, NorduGrid, DEISA, российские Grid-сегменты). Иерархия сервисов Grid. Развитие пакета Globus и предоставляемые им базовые сервисы. Безопасность и аутентификация . Диспетчеризация заданий на Grid (resource brokers). Применение облачных технологий ( Cloud) для научных расчетов.

1. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford : Clarendon Press, 1989. [djvu, 4Mb]
2. Frenkel D., Smit B. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications. San Diego: Academic Press, 2002. [djvu, 5Mb]
3. Валуев А.А., Норман Г.Э., Подлипчук В.Ю., Метод молекулярной динамики: теория и приложения. В сб. «Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества». М.: Наука, 1989. С. 5-40. [pdf, 1.2Mb]
4. Замалин В.М., Норман Г.Э., Филинов В.С. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. Москва: Наука, 1977. [pdf, 8.9Mb]
5. Кривцов А.М., Кривцова Н.В., Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела. Дальневосточный математический журнал ДВО РАН, 2002, Т. 3, N 2, с. 254-276. [pdf, 349Kb]
6. Rahman A. Correlations in the Motion fo Atoms in Liquid Argon. Phys. Rev., v. 136, pp. A405-411, 1964. [pdf, 1.1Mb]
7. Verlet L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. Phys. Rev., v. 159, pp. 98-103, 1967 [pdf, 1.2Mb]; v. 165, pp. 201-214, 1968 [pdf, 2.2Mb]; Phys. Rev A., v. 2, pp. 2514-2528, 1970 [pdf, 2.3Mb]; v. 7, pp. 1690-1700, 1973 [pdf, 1.7Mb].
8. Sutmann G., Classical molecular dynamics. In: Quantum Simulations of Complex Many-Body Systems: From Theory to Algorithms (eds. J. Grotendorst, et al), Julich: NIC, Vol. 10, pp. 211-254, 2002. [pdf, 525Kb]
9. Gibbon P., Sutmann G. Long-Range Interactions in Many-Particle Simulation. In: Quantum Simulations of Complex Many-Body Systems: From Theory to Algorithms (eds. J. Grotendorst, et al), Julich: NIC, Vol. 10, pp. 467-506, 2002. [pdf, 437Kb]
10. J.K. Johnson, J.A. Zollweg, K.E. Gubbins, The Lennard-Jones equation of state revisited // Molecular Physics, 1993, Vol. 78, No. 3, pp. 591-618 [pdf, 1.4Mb].
11. S. Erkoc, Empirical many-body potential energy functions used in computer simulations of condensed mater properties. Physics Reports., v. 278, pp. 79-105, 1997. [pdf, 1.58Mb]
12. J. Tersoff, New Empirical Model for the Structural Properties of Silicon. Phys. Rev. Lett., 1986, v. 56, p. 632. [pdf, 1.04Mb]
13. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987.
14. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989.
15. Kuksin A.Yu., Morozov I.V., Norman  G.E., Stegailov V.V., Valuev I.A. Standards for Molecular Dynamics Modelling and Simulation of Relaxation. Molecular Simulation, 2005, v.  31 , № 14 –15, pp. 1005-1017. [pdf, 1.1Mb]
16. Официальная страница проекта LAMMPS: http://lammps.sandia.gov
17. Карпов В.Е., Коньков К.А. Основы операционных систем. М.: Интуит, 2004.
18. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. М.: БХВ-Санкт-Петербург, 2004.
19. Богачёв К.Ю. Основы параллельного программирования, М: Бином, 2003.
20. Сайт Лаборатории параллельных информационных технологий НИВЦ МГУ http://parallel.ru
21. Официальная документация и учебные пособия по OpenMP: http://www.openmp.org, http://www.llnl.gov/computing/tutorials/openMP
22. Официальная документация и учебные пособия по MPI : http://www.mcs.anl.gov/mpi, http://www.lam-mpi.org
23. Forster I., Kesselman C. (eds). The Grid: Blueprint for a new computing infrastructure. San Francisco: Morgan Kaufman, 1999.
24. Интернет-портал по Грид технологиям http://www.gridclub.ru
25. Официальный сайт Nordugrid http://www.nordugrid.org
26. Официальный сайт проекта RDIG http://ca.grid.kiae.ru/RDIG
27. J. A. Anderson, C. D. Lorenz, A. Travesset. General purpose molecular dynamics simulations fully implemented on graphics processing units. Journal of Computational Physics. 2008. 227 [pdf, 249Kb]
28. Официальный сайт NVIDIA CUDA http://www.nvidia.ru/object/cuda_home_new_ru.html

Наверх