Разделы:

Программа курса по выбору
«Молекулярное моделирование и параллельные вычисления»

(к.ф.-м.н. Стегайлов В.В., для студентов 2-3 курса)

Системы координат. Уравнения движения. Периодические граничные условия. Поверхности потенциальной энергии. Единицы измерения. Математический аппарат. Средства визуализации данных и молекулярная графика. Компьютерное оборудование и программное обеспечение. Операционная система Linux. Ресурсы Интернета.

Парные потенциалы: твердые и мягкие сферы, потенциалы Леннарда-Джонса и Букингема. Многочастичные потенциалы для металлов и полупроводников. Модели межатомного взаимодействия в (био)молекулярных системах. Ван-дер-ваальсовское взаимодействие. Водородная связь. Электростатическое взаимодействие. Потенциалы взаимодействия в неидеальной плазме.

Методы интегрирования уравнений движения в молекулярной динамике. Сохранение интегралов движения и инвариантов. Симплектические схемы интегрирования. Алгоритмы сортировки при расчете сил, действующих на атомы: списки Верле, связные списки. Методы оптимизации.

Методы вывода молекулярно-динамической системы в равновесное состояние. Моделирование различных статистических ансамблей: микроканонический, канонический, изобарический. Флуктуации. Методы диагностики: температура, давление, тензор напряжений, теплоемкость, упругие свойства среды, коэффициент диффузии. Методы анализа структуры. Корреляционные функции и их спектры.

Примеры моделей неравновесных процессов на атомистическом уровне. Основные требования к моделированию релаксации: начальные состояния, ансамбль начальных состояний, характеристики, зависящие и не зависящие от начального ансамбля, диагностика, требующая усреднения по времени.

Методы расчета транспортных свойств: вязкость, теплопроводность, диффузия.

Модели ударных волн. Гюгониостат. Моделирование взаимодействия излучения с веществом.

Применение параллельных вычислений к вопросам, рассмотренным в предыдущих разделах курса.

Методы распараллеливания молекулярно-динамических программ: декомпозиция по расчету сил, декомпозиция по пространству. Введение в библиотеку MPI .

Принципы работы на суперкомпьютерных системах. Удаленный доступ. Компиляция программ. Система очередей. Обработка данных.

Одноэлектронный атом. Многоэлектронный атом и молекулы. Детерминант Слэтера. Молекулярные орбитали. Уравнения Хартри-Фока.

Основы теории функционала плотности. Электрон-электронное взаимодействие: обменно-корреляционное взаимодействие, функционал Кона-Шэма, приближение локальной плотности. Теорема Блоха. Базис плоских волн. Электрон-ионное взаимодействие: приближение псевдопотенциала.

Литература

Метод молекулярной динамики

1. A. Rahman, Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon // Phys. Rev., v.136, p. A405, 1964. (pdf)

2. M.P. Allen and D.J. Tildesley, Computer Simulation of Liquids, Oxford: Clarendon Press, 1989. (djvu)

3. D. Frenkel, B. Smit, Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, San Diego: Academic Press, 2002. (djvu)

4. А.А. Валуев, Г.Э. Норман, В.Ю.Подлипчук, Метод молекулярной динамики: теория и приложения // В сб. «Математическое моделирование. Физико-химические свойства вещества». М.: Наука, 1989. С. 5-40. (pdf)

5. Х. Гулд, Я. Тобочник, Компьютерное моделирование в физике, М.: Наука, 1990. (djvu: том 1, том 2)

6. Р. Хокни, Дж. Иствуд, Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987. (djvu)

7. P. Gibbon, G. Sutmann, Long-range interactions in many-particle simulatio // in Quantum Simulations of Complex Many-Body Systems: From Theory to Algorithms, Lecture Notes, J. Grotendorst, D. Marx, A. Muramatsu (Eds.), 2002. (pdf)

8. A. R. Leach, Molecular modelling: principles and applications. Prentice Hall, 2001. (djvu)

Метод Монте Карло

1. В.М. Замалин, Г.Э. Норман, В.С. Филинов, Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. М.: Наука, 1977. (pdf)

Ab intio

1. Теория неоднородного электронного газа. Под. ред. С. Лундквиста и Н. Марча, М.: Мир, 1987. (pdf)

2. M. D. Segall, Applications of ab initio atomistic simulations to biology // J. Phys.: Condens. Matter, v.14, p.2957, 2002. (pdf)

Параллельные вычисления. Среда MPI

1. А.С.Антонов, Параллельное программирование с использованием технологиии MPI, М.: Изд. МГУ, 2004. (pdf)

2. J. Dongarra et al., Sourcebook of parallel computing, Morgan-Kaufmann, 2003. (pdf)

Технология GRID

1. F. Berman, G. Fox, T. Hey (eds.), Grid Computing, Wiley, 2003. (djvu)

Визуализация данных

1. P.K. Janert, Gnuplot in Action, Manning Publ., 2010. (pdf)

Наверх